Diferenças
Aqui você vê as diferenças entre duas revisões dessa página.
|
blog:menu [2012/12/09 20:39] ernesto |
blog:menu [2012/12/18 10:12] (atual) ernesto |
||
|---|---|---|---|
| Linha 1: | Linha 1: | ||
| ====== Blog de Mecânica Quântica 1 da Pós - 2012.2 ====== | ====== Blog de Mecânica Quântica 1 da Pós - 2012.2 ====== | ||
| + | ==== Aula 31, sexta 14/12==== | ||
| + | Hoje devolvi as listas 7 e 8 corrigidas. Resolvemos os problemas da lista 9, e revisitamos os problemas mais complicados das listas 7 e 8. Na segunda-feira 17/12 estarei na minha sala à tarde para tirar dúvidas; na quarta 19/12 teremos nossa 3a prova a partir das 10h. Bom estudo! | ||
| + | |||
| + | ==== Aula 30, quarta 12/12 ==== | ||
| + | Hoje discutimos a teoria de perturbação independente do tempo, para o caso de níveis de energia degenerados. | ||
| + | * Assumimos que o estado perturbado pode ter componente grande em todos os estados degenerados, ou quase. Isso muda a forma da expansão do auto-estado, e leva a uma expressão diferente para as correções de energia até segunda ordem de teoria da perturbação. Vimos que temos que montar uma matriz Hermitiana (que chamamos de Hamiltoniana efetiva), cujos autovalores nos dão as correções de energia até segunda ordem. | ||
| + | * Exemplos: Hamiltoniana simples de 3 níveis; efeito Stark linear. Nesse segundo exemplo as regras de seleção associadas à simetria de paridade facilitaram nosso cálculo da Hamiltoniana efetiva. | ||
| + | |||
| + | O que vimos corresponde às notas de aula do cap. 6, páginas 9 a 14. | ||
| + | ==== Aula 29 (extra), seg. 10/12==== | ||
| + | Hoje começamos a discutir a teoria de perturbações independentes do tempo. | ||
| + | * Definição do que queremos fazer: encontrar aproximações para autovalores e autovetores de uma Hamiltoniana perturbada "próxima" de uma Hamiltoniana não-perturbada que sabemos resolver. Encontramos os autovetores até primeira ordem no parâmetro perturbativo, e autovalores até segunda ordem. | ||
| + | * Aplicações: efeito Stark quadrático; poço infinito 1D com função delta no meio; OH com constante elástica ligeiramente alterada. Sabemos resolver este último exemplo exatamente, o que nos permitiu comparar os autovalores de energia obtidos perturbativamente com a solução exata. | ||
| + | |||
| + | O que vimos corresponde às [[:notasdeaula|notas de aula do cap. 6, páginas 1 a 8]]. | ||
| + | |||
| + | Atendendo a pedidos, uma dica para a solução do problema 3 da lista 8. No item a), vocês precisam usar um resultado conhecido sobre a (não) degenerescência de problemas com potenciais unidimensionais; no item b) basta analisar um exemplo, o caso do operador p de uma partícula livre, juntamente com o operador paridade. | ||
| + | |||
| ==== Aula 28, sexta 30/11 ==== | ==== Aula 28, sexta 30/11 ==== | ||
| * Paridade: vimos como funciona a quebra espontânea de simetria no exemplo do poço quântico duplo. Quando o a energia do estado fundamental passa a ser degenerada, os auto-estados correspondentes passam a não ser mais auto-estados de paridade. Podemos então, por exemplo, observar a partícula localizada em um dos poços, embora o potencial seja par. | * Paridade: vimos como funciona a quebra espontânea de simetria no exemplo do poço quântico duplo. Quando o a energia do estado fundamental passa a ser degenerada, os auto-estados correspondentes passam a não ser mais auto-estados de paridade. Podemos então, por exemplo, observar a partícula localizada em um dos poços, embora o potencial seja par. | ||
| Linha 5: | Linha 23: | ||
| * Simetrias por translações discretas: consequências. Vimos que auto-estados de energia são um produto de uma onda plana e de uma função com a periodicidade do potencial. Este é o teorema de Bloch, e tem aplicações em toda a matéria condensada, onde elétrons sentem um potencial periódico criado pelos íons da rede cristalina. | * Simetrias por translações discretas: consequências. Vimos que auto-estados de energia são um produto de uma onda plana e de uma função com a periodicidade do potencial. Este é o teorema de Bloch, e tem aplicações em toda a matéria condensada, onde elétrons sentem um potencial periódico criado pelos íons da rede cristalina. | ||
| * Este semestre não discutimos a simetria de reversão temporal; para quem tiver interesse, vejam as notas de aula do capítulo 5, páginas 11 a 20. | * Este semestre não discutimos a simetria de reversão temporal; para quem tiver interesse, vejam as notas de aula do capítulo 5, páginas 11 a 20. | ||
| + | |||
| + | O que vimos corresponde às [[:notasdeaula|notas de aula do cap. 5, páginas 8 a 10 e duas páginas sobre o teorema de Bloch]]. | ||
